등비수열

[개념] 연속된 두 항의 비가 일정한 수열 등비 수열의 규칙성을 이용하여 일반항을 구할 수 있다. $${a_n \over a_1} = r^{n-1}$$ $$\therefore a_n = a_1*r^(n-1)$$ 연속된 세 항에서 가운데 항을 등비 중항 이라고 한다. $$a_{n-1}*a_{n+1} = a_n^2$$ 등비 수열의 합을 구할 수 있다. $$s_n = (a_1*r^0)+(a_1*r^1)+(a_1*r^2)+....+(a_1*r^{n-2})+(a_1*r^{n-1})$$ $$r*s_n = (a_1*r^1)+(a_1*r^2)+(a_1*r^3)+....+(a_1*r^{n-1})+(a_1*r^{n})$$ $$(1-r)*s_n = (a_1*r^0) - (a_1*r^{n})$$ $$ s..